Використання методу інтегральних співвідношень для аналітичного розв’язку гіперболічних моделей теплопровідності

Анотація

Вивчення процесів нестаціонарної теплопровідності – важливий напрямок, який використовується в прикладних задачах тепломасообміну. При розв’язанні математичної моделі при різних граничних умовах є проблема достовірності чисельних розрахунків, тому є необхідність в вирішенні математичної моделі аналітичним методом. Наприклад, математична модель процесів тепломасообміну в акумуляторі теплоти при його зарядці та розрядці вирішується аналітично методом функції Гріна, аналогічно вирішується математична модель процесів нагрівання теплоносія в сонячних колекторах. Запропонований розвиток методу функцій Гріна задля розв’язку граничних задач нестаціонарної теплопровідності узагальненого типу на основі закону Максвелла-Каттанео-Ликова. Сформульовані граничні умови у відповідності зі вказаним законом. Запропоновані інтегральні співвідношення для аналітичних розв’язків граничних задач нестаціонарної теплопровідності для рівнянь гіперболічного типу. Розглянуті ілюстративні задачі для напівнескінченної області й описані область теплового сліду й незбурена область.