Аналіз процесів тепломасообміну та деформації колоїдних капілярно-пористих тіл методами фрактального аналізу та дискретної нелінійної динаміки
DOI:
https://doi.org/10.32347/2409-2606.2019.28.6-16Ключові слова:
тепломасообмін, деформація, напруження, капілярно-пористе тіло, колоїд, фрактальний аналіз, показник Херста, дискретна нелінійна динаміка, теорія хаосу, показник Ляпунова, фракталАнотація
Наведений фрактальний аналіз довгострокових рядів параметрів колоїдних капілярно-пористих тіл, які знаходяться в умовах тепломасообміну з навколишнім середовищем і викликаної цим процесом деформації. Здійснене фрактальне оцінювання відповідної статистичної інформації щодо вологовмісту, температури та деформації вказаних тіл. Алгоритм розрахунку показника Херста заснований на R/S – аналізі. На основі методики передпрогнозного фрактального аналізу часових рядів (яка базується на послідовному R/S – аналізі) визначений рівень персистентності й розраховані параметри (середні величини) неперіодичних циклів часових рядів. Запропоновано критерій визначення середньої довжини періодичного і неперіодичного циклів, який заснований на згладжуванні V-статистики за допомогою звичайних плинних середніх та адаптивної плинної Кауфмана. Запропоновано також процедуру якісного аналізу часових рядів, для яких не підтверджується гіпотеза про наявність тренда, із застосуванням методів нелінійної динаміки й теорії хаосу. Розглянуті реальні часові ряди, що характеризують параметри тепломасообміну (температура, вологовміст), напруження та деформації у колоїдних капілярно-пористих тілах (модель художніх картин), які беруть участь у конвективному тепломасообміні з середовищем, яке їх оточує (приміщення, де розміщені музейні експонати); до складу останнього входять також системи штучного клімату музейних приміщень і потік відвідувачів музею, які знаходяться в цьому приміщенні на даний момент часу. Обґрунтуванням для подібних досліджень є теорема Такенса. Хаотичність досліджуваної динамічної системи, що задана часовими реалізаціями, встановлена за допомогою показника Ляпунова. Оцінка стійкості стану оцінювалася фрактальною розмірністю Хаусдорфа та індексом фрактальності. Візуальна оцінка часового ряду проводилася за допомогою процедури відновлення фазових траєкторій. У результаті аналізу фазових точок фазового простору виявлений розщеплений атрактор, що дає можливість говорити про його біфуркаціюПосилання
Mandelbrot B. B. "When can price be arbitraged efficiently? A limit to the validity of the random walk and martingale models." Review of Economics and Statistics, 1971.Vol. 53.No 3. P. 225-236. DOI: 10.2307/1937966
Mandelbrot B. B. "Statistical methodology for Non-Periodic cycles: from the covariance to R/S analysis." Annals of Economic and Social Measurement, 2008, 1972. No 1. P. 259-290.
Mandelbrot B. B., Hudson R. The (mis) behavior of markets: a fractal view of risk, ruin and reward, Basic Books, 2004.
Peters E. E. Fractal market analysis: applying chaos theory to investment and economics, John Wiley & Sons, Inc., 1994.
Parzen E. Long memory of statistical time series modeling. Texas A&M University, NBER/NSF Time Series Confrence, 2004.
Hurst H. E. "Long-term storage of reservoirs." Transactions of the American Society of Civil Engineers, 1951. Vol. 116. P. 770-799.
Hurst H. E. "Long-term storage capacity of reservoirs." Transactions of the American Society of Civil Engineers, 1951. Vol. 116. P. 799-808.
Moiseev K. G. Primenenie metodov podobiya k fizicheskomu eksperimentu. Fizicheskie, himicheskie i klimaticheskie faktory produktivnosti poley, PIYAO RAN, 2007. рр. 72-77.
Nayman E. "Raschet pokazatelya Hersta s tselyu vyiyavleniya trendovosti (persistentnosti) finansovyih rynkov i makroekonomicheskih indikatorov." Ekonomist, 2009. №. 10. pp. 25-29.
Lykov I. A., Ohotnikov S. A. "Vliyanie izmeneniya funktsii Hersta na vozmojnosti ekonomicheskogo prognozirovaniya." Fundamentalnyie issledovaniya, 2013. Vol. 7. № 10. pp. 294-297.
Gritsyuk P. M. "Doslіdjennya tsiklіchnostі prirodnih protsesіv metodom polіgarmonіchnogo analіzu." Shtuchniy іntelekt, 2006. №. 2. pp. 294-297.
Feder E., Danilov Yu. A., Shukurov A. Fraktaly. Mir, 1991.
Berzlev O. Yu. "Metodika peredprognoznogo fraktalnogo analіzu chasovih ryadіv." Upravlіnnya rozvitkom skladnih sistem, 2013. №. 16. pp. 76-81.
Maksishko N. K., Perepelitsa V. A. Analiz i prognozirovanie evolyutsii ekonomicheskih sistem. Poligraf, 2006.
Kirichenko L. O., Deyneko J. V. "Otsenivanie samopodobiya stohasticheskogo vremennogo ryada metodom veyvlet-analiza." Radіoelektronnі і kompyuternі sistemi, 2009. №. 4. pp. 99–105.
Danilenko V. A. "Alternativnyie metodiki provedeniya fraktalnogo analiza." Ekonomika promyishlennosti, 2010. №. 2 (50). pp. 8-12.
Snityuk V. E. Prognozuvannya. Modelі, metodi, algoritmi. Maklaut, 2008.
Annis A. A., Lloyd E. H. "The expected value of the adjusted rescaled Hurst range of independent normal summands." Biometrika, 1976. Vol. 63. №. 1. pp. 111-116. DOI: 10.2307/2335090
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2019 Volodymyr Dovhaliuk, Yurii Chоvniuk, Mariia Shyshyna
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
